相関分析
相関係数の計算方法（日次・週次・月次）
α Lab では、株価と経済指標の関係を定量的に把握するため、ピアソン積率相関係数を採用しています。 指標のデータ頻度（日次・週次・月次）に応じて計算方法を切り替えています。
相関係数とは
相関係数（ピアソンの r）は、2つの変数がどれだけ直線的に連動しているかを −1〜+1 の数値で表します。 +1 に近いほど正の相関（一方が増えるともう一方も増える）、−1 に近いほど負の相関、0 は無相関です。
r = Σ((xᵢ - x̄)(yᵢ - ȳ)) / √(Σ(xᵢ - x̄)² × Σ(yᵢ - ȳ)²)
ここで x は株価の変化量、y は指標の変化量を表します。α Lab では絶対値ではなく前期比の変化量（差分）同士を使うことで、トレンドの影響を除いた純粋な連動性を計測しています。
| 相関係数の絶対値 | 解釈 |
|---|---|
| 0.7 ≤ |r| ≤ 1.0 | 強い相関 |
| 0.5 ≤ |r| < 0.7 | 中程度の相関 |
| 0.3 ≤ |r| < 0.5 | 弱い相関 |
| |r| < 0.3 | ほぼ無相関 |
データ頻度ごとの計算方式
| 日次 | 週次 | 月次 | |
|---|---|---|---|
| データ頻度 | 営業日ごと | 週1回（金曜など） | 月1回（月初など） |
| ラグ最大範囲 | ±50日 | ±8週 | ±3ヶ月 |
| 差分の計算 | 前営業日比の変化量 | 前週比の変化量 | 前月比の変化量 |
| 株価の対応づけ | 同一日付（前方補間） | 観測日前後5日以内の最近傍 | 観測日前後31日以内の最近傍 |
| 最低必要ペア数 | 10点以上 | 5点以上 | 5点以上 |
日次データの場合
S&P 500・為替レートなど、毎営業日データが存在する指標に適用します。
1
前方補間（フォワードフィル）
指標データが存在しない営業日（土日・祝日明けなど）は、直近の値を最大30日間引き継ぎます。これにより株価の営業日と一致させます。
2
共通日付の抽出
株価データと補間済み指標データの両方が存在する日付を共通日付として抽出します。
3
差分の計算
共通日付について、前営業日比の変化量（株価変化量・指標変化量）を計算します。
4
ピアソン相関を計算
株価変化量と指標変化量のペアが10点以上ある場合にピアソン相関係数を計算します。 10点未満の場合は「計算不可」として 0 を返します。
週次データの場合
週次で更新される指標（一部の経済統計・調査データなど）に適用します。
1
観測点の対応づけ
指標の各観測日（データが持つ実際のタイムスタンプ、YYYY-MM-DD 形式）に対して、前後31日以内で最も近い株価終値を取得します。
2
前週比の差分を計算
観測点ごとに「今回の株価 − 前回の株価」「今回の指標値 − 前回の指標値」を計算します。
3
ピアソン相関を計算
差分ペアが5点以上ある場合に相関係数を計算します。
月次データの場合
日銀短観・GDP・消費者物価指数など、月次・四半期で公表される経済統計に適用します。
1
観測点の対応づけ
指標の各観測日に対して、前後31日以内で最も近い株価終値を取得します。 FREDなど実際の観測日（YYYY-MM-DD）を持つデータはその日付をそのまま使用します。 e-Stat など月次コード（YYYY-MM）しか持たないデータは月初日（YYYY-MM-01）を基準として使用します。
2
前月比の差分を計算
観測点ごとに「今月の株価 − 前月の株価」「今月の指標値 − 前月の指標値」を計算します。
3
ピアソン相関を計算
差分ペアが5点以上ある場合に相関係数を計算します。
月次指標はデータ点数が少ないため（通常12〜24点）、相関係数の信頼性が日次より低くなります。 データ点数（n）が表示されている場合は必ず参照し、少ない場合は参考値としてご活用ください。
ラグ相関分析
指標と株価の動きには「時間差」がある場合があります。ラグ相関分析は、指標を時間軸方向にずらしながら相関係数を計算し、どのくらいのタイムラグで最も強く連動しているかを探る手法です。
日次
±50日
でずらして計算
週次
±8週
でずらして計算
月次
±3ヶ月
でずらして計算
1
ラグ方向の定義
ラグ +N = 指標が N 期分先行（指標が動いた N 期後に株価が連動）
ラグ −N = 株価が先行し、指標が N 期遅れて連動（指標が遅行指標）
ラグ −N = 株価が先行し、指標が N 期遅れて連動（指標が遅行指標）
2
各ラグで相関係数を計算
指定範囲内のすべてのラグについて、差分ペアをずらして相関係数を計算します。
3
最大相関ラグを特定
相関係数の絶対値が最大となるラグを「最大相関点」として表示します。 このラグで指標をずらしてチャートに重ねることもできます。
ラグ相関はあくまで過去データに基づく統計的な傾向です。将来の株価を予測するものではありません。 市場環境の変化により相関関係が崩れることがあります。
注意事項・免責
- 相関係数は過去の統計的関係であり、将来の投資成果を保証するものではありません。
- データ点数が少ない（特に月次・週次）場合、相関係数が偶然高く出る場合があります。
- 株価データは終値（調整後）、指標データは各公表機関の最新値を使用しています。
- データの取得・更新タイミングにより、最新の値と差異が生じることがあります。